quarta-feira, 4 de agosto de 2010

Notação matemática

O símbolo do infinito ∞ em várias formas.A maior parte da notação matemática em uso atualmente não havia sido inventada até o século XVI.[2] Antes disso, os matemáticos escreviam tudo em palavras, um processo trabalhoso que limitava as descobertas matemáticas. No século XVIII, Euler foi responsável por muitas das notações em uso atualmente. A notação moderna deixou a matemática muito mais fácil para os profissionais, mas os iniciantes normalmente acham isso desencorajador. Isso é extremamente compreensivo : alguns poucos símbolos contém uma grande quantidade de informação. Assim como a notação musical, a notação matemática moderna tem uma sintaxe restrita e informações que seriam difíceis de escrever de outro modo.

A língua matemática pode também ser difícil para os iniciantes. Palavras como ou e apenas têm significados muito mais precisos do que a fala do dia-a-dia. Além disso, palavras como aberto e campo têm recebido um significado matemático específico. O jargão matemático inclui termos técnicos como homeomorfismo e integral. Mas há uma razão para a notação especial e o jargão técnico : matemática requer mais precisão do que a fala do dia-a-dia. Matemáticos se referem a essa precisão da linguagem e lógica como "rigor".

Áreas e metodologia

Áreas e metodologia
As regras que governam as operações aritméticas são as da álgebra elementar e as propriedades mais profundas dos números inteiros são estudadas na teoria dos números. A investigação de métodos para resolver equações leva ao campo da álgebra abstrata, que, entre outras coisas, estuda anéis e corpos — estruturas que generalizam as propriedades possuídas pelos números. O conceito de vetor, importante para a física, é generalizado no espaço vetorial e estudado na álgebra linear, pertencendo aos dois ramos da estrutura e do espaço.


O ensino da geometria.O estudo do espaço se originou com a geometria, primeiro com a geometria euclidiana e a trigonometria; mais tarde foram generalizadas nas geometrias não-euclidianas, as quais cumprem importante papel na formulação da teoria da relatividade. A teoria de Galois permitiu resolverem-se várias questões sobre construções geométricas com régua e compasso. A geometria diferencial e a geometria algébrica generalizam a geometria em diferentes direções: a geometria diferencial enfatiza o conceito de sistemas de coordenadas, equilíbrio e direção, enquanto na geometria algébrica os objetos geométricos são descritos como conjuntos de solução de equações polinomiais. A teoria dos grupos investiga o conceito de simetria de forma abstrata e fornece uma ligação entre os estudos do espaço e da estrutura. A topologia conecta o estudo do espaço e o estudo das transformações, focando-se no conceito de continuidade.

Entender e descrever as alterações em quantidades mensuráveis é o tema comum das ciências naturais e o cálculo foi desenvolvido como a ferramenta mais útil para fazer isto. A descrição da variação de valor de uma grandeza é obtida por meio do conceito de função. O campo das equações diferenciais fornece métodos para resolver problemas que envolvem relações entre uma grandeza e suas variações. Os números reais são usados para representar as quantidades contínuas e o estudo detalhado das suas propriedades e das propriedades de suas funções consiste na análise real, a qual foi generalizada para análise complexa, abrangendo os números complexos. A análise funcional trata de funções definidas em espaços de dimensões tipicamente infinitas, constituindo a base para a formulação da mecânica quântica, entre muitas outras coisas.

Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos os campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos.

Quando os computadores foram concebidos, várias questões teóricas levaram à elaboração das teorias da computabilidade, complexidade computacional, informação e informação algorítmica, as quais são investigadas na ciência da computação


O conjunto de Mandelbrot.Uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prémio Nobel, John Nash, é a teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais.

Os computadores também contribuíram para o desenvolvimento da teoria do caos, que trata com o fato que muitos sistemas dinâmicos desobedecem a leis dinámias para obedecerem a leis lineares que, na prática, tornam seu comportamento imprevisível. A teoria do caos tem relações estreitas com a geometria dos fractais, como o conjunto de Mandelbrot e de Mary, descoberto por Lorenz, conhecido pelo Lorenz Attractor.

Um importante campo na matemática aplicada é a estatística, que permite a descrição, análise e previsão de fenômenos aleatórios e é usada em todas as ciências. A análise numérica investiga os métodos para resolver numericamente e de forma eficiente vários problemas usando computadores e levando em conta os erros de arredondamento. A matemática discreta é o nome comum para estes campos da matemática úteis na ciência computacional.

História da matemática

O primeiro objeto conhecido que atesta a habilidade de cálculo é o osso de Ishango (uma fíbula de babuíno com riscos que indicam uma contagem), e data de 20 000 anos atrás.[1] O desenvolvimento da matemática permeou as primeiras civilizações, e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terra, a previsão de eventos astronômicos, e por vezes, a realização de rituais religiosos.

O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, a trigonometria e o cálculo das frações, entre outros tópicos.


Euclides: painel em mármore, Museu dell'Opera del Duomo.Tais desenvolvimentos são creditados às civilizações acadiana, babilônica, egípcia, chinesa, ou ainda, àquelas do vale dos hindus. Na civilização grega, a matemática, influenciada pelos trabalhos anteriores, e pelas especulações filosóficas, tornou-se mais abstrata. Dois ramos se distinguiram, a aritmética e a geometria. Além disto, formalizou-se as noções de demonstração e a definição axiomática dos objetos de estudo. Os Elementos de Euclides relatam uma parte dos conhecimentos geométricos na Grécia do século III a.d. Ha porque antigamente Pitoca era um nome Hebraico.

A civilização islâmica permitiu que a herança grega fosse conservada, e propiciou seu confronto com as descobertas chinesas e hindus, notadamente na questão da representação numérica [carece de fontes?]. Os trabalhos matemáticos se desenvolveram consideravelmente tanto na trigonometria (introdução das funções trigonométricas), quanto na aritmética. Desenvolveu-se ainda a análise combinatória, a análise numérica e a álgebra de polinômios.

Na época do Renascentismo, uma parte dos textos árabes foram estudados e traduzidos para o latim. A pesquisa matemática, se concentrou então, na Europa. O cálculo algébrico se desenvolveu rapidamente com os trabalhos dos franceses Viète e René Descartes. Em seguida, Newton e Leibniz descobriram a noção de cálculo infinitesimal e introduziram a noção de fluxor (vocábulo abandonado posteriormente). Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a matemática se desenvolveu fortemente com a introdução de novas estruturas abstratas, notadamente os grupos (graças aos trabalhos de Évariste Galois) sobre a resolubilidade de equações polinomiais, e os anéis definidos nos trabalhos de Richard Dedekind.

O que é matemática

Matemática

História da matemática
Notação matemática
Operações fundamentais[Esconder]+ Adição
+ Multiplicação
+ Divisão
+ Subtração

Cálculos matemáticos
Outras operações[Esconder]+ Potenciação
+ Radiciação
+ Logaritmação
+ Frações

Notação científica
Função
Geometria
Porcentagem
Lógica[Esconder]+ Conjunção
+ Disjunção
+ Implicação
+ Negação

Operações Matemáticas
Portal da Matemática

A matemática (do grego máthēma [μάθημα]: ciência, conhecimento, aprendizagem; mathēmatikós [μαθηματικός]: apreciador do conhecimento) é a ciência do raciocínio lógico e abstrato. Ela envolve uma permanente procura da verdade. É rigorosa e precisa. Embora muitas teorias descobertas há longos anos ainda hoje se mantenham válidas e úteis, a matemática continua permanentemente a modificar-se e a desenvolver-se.

Há muito tempo busca-se um consenso quanto à definição do que é a matemática. No entanto, nas últimas décadas do século XX tomou forma uma definição que tem ampla aceitação entre os matemáticos: matemática é a ciência das regularidades (padrões). Segundo esta definição, o trabalho do matemático consiste em examinar padrões abstratos, tanto reais como imaginários, visuais ou mentais. Ou seja, os matemáticos procuram regularidades nos números, no espaço, na ciência e na imaginação e as teorias matemáticas tentam explicar as relações entre elas.

Uma outra definição seria que é a investigação de estruturas abstratas definidas axiomaticamente, usando a lógica formal como estrutura comum. As estruturas específicas geralmente têm sua origem nas ciências naturais, mais comumente na física, mas os matemáticos também definem e investigam estruturas por razões puramente internas à matemática (matemática pura), por exemplo, ao perceberem que as estruturas fornecem uma generalização unificante de vários subcampos ou uma ferramenta útil em cálculos comuns

Poder executivo

Poder executivo é o poder do Estado que, nos moldes da constituição de um país, possui a atribuição de governar o povo e administrar os interesses públicos, cumprindo fielmente as ordenações legais.

O executivo pode assumir diferentes faces, conforme o local em que esteja instalado. No presidencialismo, o líder do poder executivo, denominado Presidente, é escolhido pelo povo, para mandatos regulares, acumulando a função de chefe de estado e chefe de governo.

Já no sistema parlamentarista, o executivo depende do apoio direto ou indireto do parlamento para ser constituído e para governar. Este apoio costuma ser expresso por meio de um voto de confiança. Não há, neste sistema de governo, uma separação nítida entre os poderes executivo e legislativo, ao contrário do que ocorre no presidencialismo.

O parlamentarismo distingue os papéis de chefe de estado e chefe de governo, ao contrário do presidencialismo, onde os dois papéis são exercidos pela mesma pessoa. No parlamentarismo, o chefe de estado normalmente não detém poderes políticos de muita importância, desempenhando um papel principalmente cerimonial como símbolo da continuidade do Estado.

Nas repúblicas parlamentaristas, o chefe de estado é eleito pelo voto popular ou nomeado pelo parlamento, por prazo determinado (geralmente com o título de Presidente da República); nas monarquias parlamentaristas, o chefe de estado é o monarca, geralmente um cargo hereditário. Já o chefe de governo, com o título de primeiro-ministro (ou, em alguns casos, presidente do governo ou chanceler), efetivamente conduz os negócios do governo, em coordenação com os demais ministros membros do gabinete.

Há também o semipresidencialismo, que é uma forma de governo onde o Presidente cuida das relações exteriores, e o Primeiro-Ministro das relações internas, sempre sob observação do Presidente.

Abordagem Adm. Financeira

Área de atuação
1.1 - Área de atuação das finanças: A administração financeira pode ser dividida em áreas de atuação, que podem ser entendidas como tipos de meios de transações ou negócios financeiros. São estas:

Finanças Corporativas
Abrangem na maioria, relações com cooperações (sociedades anônimas).

Investimentos
São recursos depositados de forma temporária ou permanente em certo negócio ou atividade da empresa, em que se deve levar em conta os riscos e retornos potenciais ligados ao investimento em um ativo financeiro, o que leva a formar, determinar ou definir o preço ou valor agregado de um ativo financeiro, tal como a melhor composição para os tipos de ativos financeiros. Os ativos financeiros são classificados no Balanço Patrimonial em investimentos temporários e em ativo permanente (ou imobilizado), este último, deve ser investido com sabedoria e estratégia haja vista que o que traz mais resultados é se trabalhar com recursos circulantes por causa do alto índice de liquidez apresentado.

Instituições financeiras
São empresas intimamente ligadas às finanças, onde analisam os diversos negócios disponíveis no mercado de capitais– podendo ser aplicações, investimentos ou empréstimos, entre outros – determinando qual apresentará uma posição financeira suficiente à atingir determinados objetivos financeiros, analisados por meio da avaliação dos riscos e benefícios do empreendimento, certificando-se sua viabilidade.

Finanças Internacionais
Como o próprio nome supõe, são transações diversas podendo envolver cooperativas, investimentos ou instituições, mas que serão feitas no exterior, sendo preciso um analista financeiro internacional que conheça e compreenda este ramo de mercado.

Funções Básicas

Todas as atividades empresariais envolvem recursos e, portanto, devem ser conduzidas para a obtenção de lucro. As atividades do porte financeiro têm como base de estudo e análise dados retirados do Balanço Patrimonial, mas principalmente do fluxo de caixa da empresa já que daí, é que se percebe a quantia real de seu disponível circulante para financiamentos e novas atividades. As funções típicas do administrador financeiro são:

Análise, planejamento e controle financeiro
Baseia-se em coordenar as atividades e avaliar a condição financeira da empresa, por meio de relatórios financeiros elaborados a partir dos dados contábeis de resultado, analisar a capacidade de produção, tomar decisões estratégicas com relação ao rumo total da empresa, buscar sempre alavancar suas operações, verificar não somente as contas de resultado por competência, mas a situação do fluxo de caixa desenvolver e implementar medidas e projetos com vistas ao crescimento e fluxos de caixa adequados para se obter retorno financeiro tal como oportunidade de aumento dos investimentos para o alcance das metas da empresa.

Tomada de decisões de investimento
Consiste na decisão da aplicação dos recursos financeiros em ativos correntes (circulantes) e não correntes (ativo realizável a longo prazo e permanente), o administrador financeiro estuda a situação na busca de níveis desejáveis de ativos circulantes , também é ele quem determina quais ativos permanentes devem ser adquiridos e quando os mesmos devem ser substituídos ou liquidados, busca sempre o equilíbrio e níveis otimizados entre os ativos correntes e não-correntes, observa e decide quando investir, como e quanto, se valerá a pena adquirir um bem ou direito, e sempre evita desperdícios e gastos desnecessários ou de riscos irremediável, e ate mesmo a imobilização dos recursos correntes, com altíssimos gastos com imóveis e bens que trarão pouco retorno positivo e muita depreciação no seu valor, que impossibilitam o funcionamento do fenômeno imprescindível para a empresa, o 'capital de giro'.

Como critérios de decisão de investimentos entre projectos mutuamente exclusivos, pode haver conflito entre o VAL (Valor Actual Líquido) e a TIR (Taxa Interna de Rendibilidade). Estes conflitos devem ser resolvidos usando o critério do VAL.

Tomada de decisões de financiamentos
Diz respeito à captação de recursos diversos para o financiamento dos ativos correntes e não correntes, no que tange a todas as atividades e operações da empresa; operações estas que necessitam de capital ou de qualquer outro tipo de recurso necessário para a execução de metas ou planos da empresa. Leva-se sempre em conta a combinação dos financiamentos a curto e longo prazo com a estrutura de capital, ou seja, não se tomará emprestado mais do que a empresa é capaz de pagar e de se responsabilizar, seja a curto ou a longo prazo. O administrador financeiro pesquisa fontes de financiamento confiáveis e viáveis, com ênfase no equilíbrio entre juros, benefícios e formas de pagamento. É bem verdade que muitas dessas decisões são feitas ante a necessidade (e até ao certo ponto, ante ao desespero), mas independente da situação de emergência é necessária uma análise e estudo profundo e minucioso dos prós e contras, a fim de se ter segurança e respaldo para decisões como estas.